Schrittmaßregel: Treppen richtig berechnen
Eine Treppe fühlt sich bequem an, wenn sie zu unserem Schritt passt. Die Schrittmaßregel bringt das auf eine einfache Formel, und die DIN 18065 macht sie für Treppen in Gebäuden verbindlich.
Die Formel
Ein Erwachsener macht auf ebener Strecke Schritte von etwa 63 Zentimetern. Auf einer Treppe steigt man pro Stufe um die Steigung s nach oben und geht um den Auftritt a nach vorn. Weil Steigen mehr Kraft kostet als Gehen, zählt die Steigung doppelt:
Liegt das Ergebnis nahe bei 63, passt die Treppe zum natürlichen Schritt. Darunter wird sie trippelig, darüber muss man sich strecken.
Werte zum Ablesen
Alle Zeilen der Tabelle erfüllen die Schrittmaßregel genau. Sie unterscheiden sich darin, wie steil die Treppe wird.
| Steigung s | Auftritt a | 2 s + a | Neigung |
|---|---|---|---|
| 16 cm | 31 cm | 63 cm | 27,3° |
| 17 cm | 29 cm | 63 cm | 30,4° |
| 18 cm | 27 cm | 63 cm | 33,7° |
| 19 cm | 25 cm | 63 cm | 37,2° |
| 20 cm | 23 cm | 63 cm | 41,0° |
Hervorgehoben ist das Verhältnis 17 zu 29, das im Wohnungsbau als besonders bequem gilt. Es erfüllt auch die beiden folgenden Regeln genau.
Sicherheits- und Bequemlichkeitsregel
Zwei weitere Faustregeln grenzen das Ergebnis ein:
- Sicherheitsregel: s + a = 46 cm. Sie sorgt dafür, dass der Fuß sicher auf der Stufe steht und man nicht mit der Ferse übersteht.
- Bequemlichkeitsregel: a − s = 12 cm. Sie hält die Treppe flach genug für entspanntes Gehen.
Beide sind keine Normwerte, sondern Richtwerte aus der Praxis. Eine Treppe, die alle drei Regeln ungefähr einhält, läuft sich gut.
Grenzen nach DIN 18065
Die Norm legt fest, wie steil eine Treppe höchstens sein darf und wie breit sie sein muss. Die Werte hängen davon ab, wofür die Treppe gebraucht wird:
| Treppe | Steigung höchstens | Auftritt mindestens | Laufbreite mindestens |
|---|---|---|---|
| Notwendige Treppe, Wohngebäude bis 2 Wohnungen | 20 cm | 23 cm | 80 cm |
| Notwendige Treppe, sonstige Gebäude | 19 cm | 26 cm | 100 cm |
| Nicht notwendige Treppe (Nebentreppe) | 21 cm | 21 cm | 50 cm |
Eine notwendige Treppe ist die, über die ein Geschoss erreicht werden muss. Eine zusätzliche Treppe, etwa zum Spitzboden, darf steiler sein. Dazu kommt eine lichte Kopfhöhe von mindestens 2 Metern über der Lauflinie. Maßgeblich ist die aktuelle Fassung der Norm und die Landesbauordnung; bei einem Neubau plant das der Architekt.
Rechenbeispiel
Ein Wohnhaus mit einer Geschosshöhe von 2,75 m, gemessen von Oberkante Fertigfußboden unten bis Oberkante Fertigfußboden oben.
- Stufenzahl schätzen: 2750 mm geteilt durch eine Wunschsteigung von etwa 17 cm ergibt rund 16 Steigungen.
- Steigung genau: 2750 mm geteilt durch 16 ergibt 171,9 mm. Alle Stufen müssen gleich hoch sein.
- Auftritt aus der Schrittmaßregel: 630 − 2 × 171,9 ergibt rund 286,3 mm.
- Prüfen: Sicherheitsregel 45,8 cm, Bequemlichkeitsregel 11,4 cm, Neigung 31,0°. Alles im grünen Bereich.
- Lauflänge: Eine Treppe hat eine Stufe weniger als Steigungen, weil die letzte Steigung auf den oberen Boden führt. 15 Auftritte × 286,3 mm ergeben rund 4,29 m.
Der Treppenrechner macht genau diese Rechnung für jede Geschosshöhe, probiert alle sinnvollen Stufenzahlen durch und zeigt die Treppe als Zeichnung.
Häufige Fragen
Was ist das ideale Steigungsverhältnis?
Im Wohnungsbau gilt 17 zu 29 als besonders bequem: 17 cm Steigung, 29 cm Auftritt. Es erfüllt Schrittmaß-, Sicherheits- und Bequemlichkeitsregel gleichzeitig.
Wird der Auftritt mit oder ohne Unterschneidung gemessen?
Ohne. Der Auftritt ist das waagerechte Maß von Stufenvorderkante zu Stufenvorderkante. Die Unterschneidung, also der Überstand der Stufe über die darunterliegende, kommt beim Bau dazu und ändert das Steigungsverhältnis nicht.
Gilt die Regel auch für Außentreppen?
Ja. Im Garten werden Treppen oft flacher gebaut, etwa 15 zu 33, weil man dort langsamer geht und Stufen bei Nässe rutschig werden. Die Schrittmaßregel bleibt dabei erfüllt.