Geschosshöhe eintragen, Stufenzahl, Steigungsverhältnis und Deckenöffnung erhalten.
Von Oberkante Fertigfußboden bis Oberkante Fertigfußboden, nicht das Rohbaumaß. Estrich und Belag oben wie unten gehören dazu.
Die Treppenart bestimmt die Grenzwerte: Eine Nebentreppe darf steiler sein als die Haupttreppe eines Mehrfamilienhauses.
Ohne Vorgabe sucht der Rechner das Verhältnis, das Schrittmaß-, Sicherheits- und Bequemlichkeitsregel gemeinsam am besten erfüllt.
Die bekannteste Formel im Treppenbau ist die Schrittmaßformel: zweimal die Steigung plus der Auftritt soll 63 Zentimeter ergeben, zulässig sind 59 bis 65. Sie stammt aus der Gangbiomechanik: Auf ebener Strecke misst der Schritt eines Erwachsenen etwa 63 bis 65 Zentimeter, beim Steigen verkürzt er sich, weil Kraft in die Höhe geht.
Die Formel allein genügt aber nicht. Sie ist auch bei 20 Zentimetern Steigung und 23 Zentimetern Auftritt erfüllt, also bei der steilsten Treppe, die gerade noch zulässig ist, mit 41 Grad. Deshalb gibt es zwei weitere Regeln:
Dieser Rechner bewertet alle drei gemeinsam. Deshalb schlägt er für eine Geschosshöhe von 2,75 m nicht die knapp zulässige, sondern eine Treppe mit rund 17 cm Steigung und 29 cm Auftritt vor, die Werte, die im Wohnungsbau als komfortabel gelten.
Die Zahl der Treppenstufen ergibt sich aus der Geschosshöhe. Teilst du sie durch eine Wunschsteigung von rund 17 cm und rundest auf eine ganze Zahl, hast du die Zahl der Steigungen. Die genaue Stufenhöhe ist dann Geschosshöhe geteilt durch diese Zahl, denn alle Stufen müssen gleich hoch sein. Eine Treppe hat dabei immer eine Trittstufe weniger als Steigungen, weil die letzte Steigung auf den oberen Boden führt.
Bei 2,75 m Geschosshöhe sind das 16 Steigungen zu je 171,9 mm und 15 Trittstufen. Der Rechner probiert alle sinnvollen Stufenzahlen durch und nimmt die, die am besten zu den Regeln unten passt.
Das Steigungsverhältnis beschreibt, wie hoch und wie tief jede Stufe ist, zum Beispiel 17/29: 17 cm Steigung, 29 cm Auftritt. Es entscheidet, wie steil und wie bequem die Treppe wird. Ein gutes Verhältnis erfüllt die drei Regeln aus dem nächsten Abschnitt und bleibt innerhalb der Grenzen der DIN 18065. Mehr zur Herkunft der Formel steht im Ratgeber Schrittmaßregel.
Die Norm unterscheidet nach Treppenart, deshalb gibt es nicht die eine Zahl:
| Treppenart | Steigung max. | Auftritt min. | Laufbreite min. |
|---|---|---|---|
| Notwendige Treppe, Wohngebäude bis 2 Wohnungen | 200 mm | 230 mm | 800 mm |
| Notwendige Treppe, sonstige Gebäude | 190 mm | 260 mm | 1000 mm |
| Nicht notwendige Treppe | 210 mm | 210 mm | 500 mm |
Eine notwendige Treppe ist die, ohne die ein Geschoss nicht erreichbar wäre. Alles darüber hinaus, etwa eine zusätzliche Treppe zum Spitzboden, gilt als nicht notwendig und darf steiler sein.
Wichtig: Diese Werte sind Anhaltspunkte. Maßgeblich ist die Landesbauordnung deines Bundeslands, und die kann abweichen. Bei genehmigungspflichtigen Bauvorhaben gehört die Treppe in die Planung des Entwurfsverfassers.
Die Geschosshöhe zählt von Oberkante Fertigfußboden bis Oberkante Fertigfußboden. Wer mit dem Rohbaumaß rechnet und später oben und unten je sechs Zentimeter Estrich mit Belag einbaut, hat am Ende eine Stufe, die nicht passt.
Alle Steigungen einer Treppe müssen gleich hoch sein; die Norm lässt nur ±5 mm zu. Die häufigste Ursache für Abweichungen ist die letzte Stufe: Sie ist keine eigene Stufe, sondern die Fußbodenoberkante des oberen Geschosses. Bei 16 Steigungen gibt es deshalb nur 15 Trittstufen.
Über jeder Stufe müssen 2000 mm lichte Höhe bleiben. Wie lang die Deckenöffnung dafür sein muss, hängt von Steigung, Auftritt und Deckenstärke ab. Der Rechner gibt das Maß aus, sobald du die Deckenstärke einträgst. Das ist die Zahl, die in der Planung am häufigsten fehlt und im Rohbau am teuersten wird.
Die geforderte Laufbreite ist ein lichtes Maß, gemessen nach Putz und abzüglich des Handlaufs, der acht bis zehn Zentimeter in den Lauf ragt. Ein Treppenschacht von genau 1000 mm im Rohbau unterschreitet das Mindestmaß nach dem Ausbau.
Ein Podest zählt selbst als eine Steigung und ersetzt eine Trittstufe. Für eine Treppe mit Podest ziehst du dessen Höhe als reguläre Steigung ab und verteilst die übrigen Stufen auf die beiden Läufe. Sinnvoll ist ein Podest, wenn die gerade Lauflänge im Grundriss nicht unterzubringen ist.
Bei viertel- oder halbgewendelten Treppen reicht die einfache Rechnung nicht mehr: Dort muss der Auftritt entlang der Lauflinie (üblicherweise 40 bis 50 cm von der Innenkante) gleich bleiben, was eine eigene Konstruktion verlangt. Dieser Rechner ist auf gerade Läufe ausgelegt.
Trittstufen aus Plattenmaterial rechnet der Plattenzuschnitt aus, Wangen und Geländerteile der Leistenzuschnitt. Für den Gehrungsschnitt an Handläufen gibt es den Gehrungsrechner.
Sechzehn Steigungen à rund 172 mm ergeben ein gutes Verhältnis mit 286 mm Auftritt und 31 Grad. Vierzehn Steigungen wären ebenfalls zulässig, aber mit 196 mm deutlich steiler.
Weil die oberste Steigung auf dem Fußboden des oberen Geschosses endet. Eine Treppe mit 16 Steigungen hat 15 Trittstufen.
Für Wohnhaustreppen ergeben die Grenzwerte etwa 41 Grad. Üblich und angenehm sind 30 bis 37 Grad. Alles darüber fühlt sich beim Abwärtsgehen unsicher an, auch wenn es zulässig ist.
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